Principal diferença
A principal diferença entre os números racionais e os números irracionais é que os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, enquanto os números irracionais não podem ser escritos na forma fracionária, onde o denominador e o numerador não são iguais a zero.
Números racionais versus números irracionais
Os valores aritméticos ou números matemáticos são divididos em vários grupos e categorias com base em suas características e características. As principais categorias incluem números inteiros, números reais, números naturais, números racionais, números irracionais, etc. A diferença básica entre números racionais e números irracionais inclui quadrados perfeitos de números racionais em contraste com valores exorbitantes de números irracionais. Os números racionais podem ser escritos em forma de fração, mas os números irracionais nunca podem ser expressos como uma fração. Após a expansão decimal, os números irracionais fornecem valores infinitos e não recorrentes, enquanto os números racionais têm valores finitos e recorrentes.
O numerador e o denominador na forma fracionária de números racionais são certamente inteiros e inteiros. Em outras palavras, também podemos dizer que os números que podem ser expressos como a razão de dois inteiros são chamados de números racionais. Ao contrário dos números irracionais, os números racionais são quadrados perfeitos de números e têm um valor numérico recorrente ou finito depois de serem escritos na forma decimal. Por outro lado, os números irracionais são números opostos na natureza em comparação com os números racionais. Os números irracionais nunca podem ser escritos em forma fracionária e nunca podem ser expressos como a razão de dois números inteiros. Embora os números irracionais possam ser escritos na forma decimal, na expansão decimal, eles sempre dão valores infinitos e não recorrentes.
Quadro comparativo
O que são números racionais?
Um número racional é um número que pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros ou um número que pode ser expresso como uma fração. Todos os inteiros são números racionais por natureza. Os números racionais podem ser expressos na forma fracionária, onde o denominador não é igual a 0 e tanto o numerador quanto o denominador são números inteiros. Os números racionais possuem valores finitos e recorrentes na expansão decimal. Os números racionais incluem quadrados perfeitos e valores decimais finitos. Os valores decimais finitos e recorrentes dos próprios números racionais são racionais.
exemplos
- 0,9999999– Todas as dízimas periódicas são racionais.
- √25: Como a raiz quadrada pode ser simplificada para 5, que é o quociente da fração 5/1
- 1/7: Tanto o numerador quanto o denominador são números inteiros.
- 4 – Pode ser expresso como 4/1, enquanto 4 é a razão entre os inteiros 4 e 1.
- 0.2 – Pode ser escrito como 2/10 onde todos os decimais finais são racionais.
O que são números irracionais?
Um número irracional é um número que não pode ser escrito como a razão de dois números inteiros ou um número que não pode ser expresso como uma fração. Nem todos os números inteiros são números irracionais por natureza. Os números irracionais não podem ser escritos na forma fracionária. Os números irracionais envolvem valores ímpares e valores decimais infinitos. Os números irracionais possuem valores infinitos e não recorrentes na expansão decimal. Os valores decimais infinitos não recorrentes de números irracionais são irracionais.
exemplos
- π – Ser infinito e não recorrente quando expandido se enquadra na categoria de números irracionais. O valor real de π não é exatamente igual a nenhuma fração. 22/7 em forma fracionária é o valor estimado aproximado de Pi.
- 0,2673633379 – Os valores de expansão decimais são não finitos e não recorrentes, portanto é o valor ou número irracional.
- √3 – √3 não pode ser simplificado, então é irracional.
- √7 / 5: O número dado é uma fração, mas não é o único critério para ser chamado de número racional. Tanto o numerador quanto o denominador devem ser números inteiros, e √7 não é um número inteiro. Portanto, o número dado é irracional.
- 7/0 – Fração com denominador zero, é irracional.
Principais diferenças
- Os números racionais são números que podem ser escritos na forma fracionária, enquanto os números irracionais são números que não podem ser escritos na forma fracionária.
- Tanto o numerador quanto o denominador são inteiros e não são iguais a zero para números racionais, enquanto o denominador é sempre zero para números irracionais.
- Quando escritos na forma decimal, os números racionais dão valores finitos e recorrentes, por outro lado, os números irracionais dão valores infinitos e não recorrentes quando escritos na forma decimal.
- Os números racionais podem ser escritos como a razão de dois inteiros, enquanto os números irracionais nunca podem ser expressos como a razão dos dois inteiros.
- Os valores decimais finitos e recorrentes de números racionais são racionais, por outro lado, os valores decimais infinitos e não recorrentes de números irracionais são irracionais.
Vídeo Comparativo
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Conclusão
Os números racionais são aqueles números que são usados para mostrar a razão entre dois inteiros, podem ser escritos na forma fracionária, dão quadrados perfeitos, e possuem valores finitos e recorrentes na expansão decimal. Os números irracionais, por outro lado, são os números que não podem ser expressos na forma fracionária, não representam a relação entre dois inteiros, dão valores estranhos, e na expansão decimal dão valores infinitos e não recorrentes.