Diferença entre Permutação e Combinação

Principal diferença

Permutação e combinação são termos matemáticos. Permutação é o arranjo de objetos em que a ordem é a prioridade. Combinação é o arranjo de objetos em que a ordem é irrelevante. Ambos estão relacionados entre si pela fórmula P ( n, r ) = r ! ⋅ C ( n, r ).

O que é permutação?

Permutação é o arranjo de objetos em que a ordem é prioritária ou importante. Refere-se a um arranjo de um subconjunto de um determinado tamanho em combinações. É a escolha de r objetos de um conjunto de n objetos sem reposição e a ordem dos objetos importantes. Sua fórmula é P ( n, r ) = n ! / ( n – r )!. Se você escolher os vencedores do 1º, 2º e 3º lugar, é uma permutação.

Qual é a combinação?

Combinação é o arranjo de objetos em que a ordem é irrelevante. Refere-se ao número de subconjuntos de um conjunto de objetos. É a escolha de r objetos de um conjunto de n objetos sem reposição, e a ordem dos objetos não importa. Sua fórmula é C ( n, r ) = n ! / ( n – r )! r !. Escolher os três vencedores é uma combinação.

Principais diferenças

1. Permutação é o arranjo de objetos em que a ordem é primordial ou importante, enquanto combinação é o arranjo de objetos em que a ordem é irrelevante.
2. As fórmulas para a permutação são P ( n, r ) = n ! / ( n – r )! enquanto a fórmula para a combinação é C ( n, r ) = n ! / ( n – r )! r !
3. Na ordem de permutação importa, enquanto na ordem de combinação não importa.
4. Para eleger 3 pessoas de um grupo de 10, a permutação será 120. Para eleger um presidente, vice-presidente e assistente de um grupo de 10 pessoas, a permutação é 720.
5. Escolher suas duas cores favoritas de uma brochura de cores é uma permutação, enquanto escolher duas cores quaisquer de uma brochura de cores é uma combinação.
6. Se você escolher os vencedores do 1º, 2º e 3º lugar, é permutação, e escolher os três vencedores é combinação.
7. Para ordenar três objetos «ABC», a permutação dará seus 6 arranjos enquanto a combinação é apenas 1 arranjo.
8. Escolher dois doces vermelhos de uma caixa é uma permutação, enquanto pegar dois doces de uma caixa é uma combinação.