Diferença entre produto escalar e produto cruzado

Principal diferença

A principal diferença entre o produto escalar e o produto vetorial é que o produto escalar é o produto de dois vetores dando uma quantidade escalar, enquanto o produto vetorial é o produto de dois vetores dando uma quantidade vetorial.

Produto escalar x produto cruzado

O produto escalar é o produto de duas quantidades vetoriais que resultam em uma quantidade escalar. Por outro lado, o produto vetorial é o produto de dois vetores que resultam em uma quantidade vetorial. O produto escalar também é identificado como um produto escalar. Por outro lado, o produto vetorial também é conhecido como produto vetorial.

Se houver dois vetores chamados «a» e «b», seu produto escalar será representado como «a». b”, que é obtido pela multiplicação da magnitude pelo cosseno dos ângulos. Assim, pode ser definido como A. B = AB Cos θ. Por outro lado, um produto vetorial é denotado como “a × b”. que pode ser obtido multiplicando a magnitude pelo seno dos ângulos, que é então multiplicado por um vetor unitário, ou seja, “n”. Então o produto vetorial pode ser definido como A × B = AB Sinθ n.

Um produto escalar segue a lei comutativa (de acordo com esta lei, a soma e o produto de dois fatores não mudam quando sua ordem é alterada) como A. B = BA Pelo contrário, o produto vetorial não segue a lei comutativa, isto é, A × B ≠ B × A.

O produto escalar é usado para encontrar a distância de um ponto a um plano e para calcular a projeção de um ponto, etc. Por outro lado, um produto vetorial é usado para calcular a luz especular e calcular a distância de um ponto, etc.

Quadro comparativo

Produto escalar	produto cruzado
O produto de dois vetores que dão uma grandeza escalar é conhecido como produto escalar.	O produto de dois vetores que dão uma quantidade vetorial é conhecido como produto vetorial.
Também conhecido como
O produto escalar também é conhecido como produto escalar.	O produto vetorial também é conhecido como produto vetorial.
denotado como
Se houver dois vetores chamados «a» e «b», seu produto escalar será representado como «a». segundo.»	O produto vetorial de dois vetores é representado como «A × b».
cálculos
O produto escalar pode ser obtido multiplicando a magnitude pelo cosseno dos ângulos.	O produto vetorial de dois vetores pode ser obtido multiplicando a magnitude pelo seno dos ângulos, que é então multiplicado por um vetor unitário, ou seja, «n».
Representação
O produto escalar pode ser representado como, PARA. B = AB Cos θ.	O produto vetorial pode ser representado como, A × B = AB Sinθn.
Lei comutativa
Um produto escalar segue a lei comutativa, então A. B = BA	O produto vetorial não segue a lei comutativa, ou seja, A × B ≠ B × A.
produto zero
O produto escalar de dois vetores será zero se eles forem perpendiculares entre si, ou seja, A. B = 0	O produto vetorial de dois vetores será zero se eles forem paralelos entre si, ou seja, A × B = 0
Formulários
Um produto escalar é usado para calcular o comprimento de um vetor, a projeção de um ponto ou o ângulo entre dois vetores, etc.	Um produto vetorial é usado para encontrar a luz especular e um vetor que é perpendicular ao plano coberto por dois vetores, etc.

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Qual é o produto escalar?

O produto escalar é o produto de dois vetores que dão uma quantidade escalar. Também é reconhecido como um produto escalar. Se houver dois vetores chamados «a» e «b», seu produto escalar será representado como «a». segundo.» Assim, o nome «produto escalar» é dado a ele por causa de seu ponto centralizado ‘.’ que é usado para designar esta operação. Por outro lado, também é conhecido como produto escalar porque este produto resulta em uma quantidade escalar.

Um produto escalar é uma operação algébrica na qual dois vetores, isto é, quantidades com magnitude e direção, são combinados para fornecer uma quantidade escalar que possui apenas magnitude, mas sem direção. Este produto pode ser encontrado multiplicando a magnitude da massa pelo cosseno ou cotangente dos ângulos. Assim, fica escrito como: A. B = AB Cos θ

O produto escalar dos dois vetores será zero se eles forem verticais um ao outro, ou seja, A. B = 0. Além disso, um produto escalar também segue a lei comutativa. De acordo com essa lei, a soma e o produto de dois fatores não mudam quando sua ordem é alterada, ou seja, A. B = B. A

Formulários

Geralmente, é usado quando um vetor precisa ser projetado em outro vetor.
Também pode ser usado para obter o ângulo entre dois vetores ou o comprimento de um vetor.
Um produto escalar é usado para encontrar a projeção de um ponto.
Também é usado em cálculos de engenharia com muita frequência.

Qual é o produto cruzado?

O produto vetorial é o produto de dois vetores que dão uma quantidade vetorial. Também é reconhecida como uma grandeza vetorial. Se houver dois vetores chamados «a» e «b», seu produto vetorial será representado como «a × b». Assim, recebe o nome de produto vetorial por causa do cruzamento central, ou seja, “×”, que é usado para designar essa operação. Por outro lado, também é conhecido como produto vetorial porque esse produto resulta em uma quantidade vetorial.

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Um produto vetorial é uma operação algébrica na qual dois vetores, ou seja, quantidades com magnitude e direção, são combinados e também resultam em uma quantidade vetorial. Este produto pode ser encontrado multiplicando a magnitude da massa pelo seno do ângulo, que é então multiplicado por um vetor unitário, ou seja, «n». Assim, escreve-se como

A × B = AB Sinθ n

O produto vetorial de dois vetores será zero se eles forem paralelos entre si, ou seja, A × B = 0. Além disso, o produto vetorial não segue a lei comutativa, ou seja, A × B ≠ B × A.

Formulários

Ele é usado para encontrar um vetor vertical no nível gerado por dois vetores.
Um produto vetorial também é usado para encontrar a área de um paralelogramo que é composto por dois vetores, cada vetor dando um par de lados paralelos.
Também é usado em cálculos de engenharia com muita frequência.
Também é usado para calcular a luz especular e calcular a distância de um ponto, etc.

Principais diferenças

O produto de dois vetores que fornecem uma quantidade escalar é conhecido como produto escalar, enquanto o produto de dois vetores que fornecem uma quantidade vetorial é conhecido como produto vetorial.
O produto escalar também é identificado como um produto escalar. Por outro lado, o produto vetorial também é conhecido como produto vetorial.
Se houver dois vetores chamados «a» e «b», seu produto escalar será representado como «a». segundo.» Pelo contrário, o produto vetorial de dois vetores é representado como “a × b”.
O produto escalar de dois vetores pode ser encontrado multiplicando a magnitude da massa pelo cosseno do ângulo. Por outro lado, o produto vetorial pode ser obtido multiplicando a magnitude dos dois vetores pelo seno dos ângulos, que é então multiplicado por um vetor unitário, ou seja, “n”.
O produto escalar pode ser denotado como A. B = AB Cos θ. Por outro lado, o produto vetorial pode ser representado como A × B = AB Sinθ n.
Um produto escalar segue a lei comutativa, então AB = BA Por outro lado, o produto vetorial não segue a lei comutativa, ou seja, A × B ≠ B × A.
O produto escalar de dois vetores será zero se forem perpendiculares entre si, ou seja, AB = 0, enquanto o produto vetorial de dois vetores será zero se forem paralelos entre si, ou seja, A × B = 0.
Um produto escalar é usado para calcular o comprimento de um vetor, a projeção de um ponto ou o ângulo entre dois vetores, etc. Por outro lado, um produto vetorial é usado para encontrar a luz especular e um vetor que é perpendicular ao plano coberto por dois vetores, etc.

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Vídeo Comparativo

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Conclusão

A discussão acima resume que os produtos escalar e cruzado são dois produtos de vetores. Produto escalar ou produto escalar é o produto em que o resultado de dois vetores é uma quantidade escalar. Por outro lado, o produto vetorial ou produto vetorial é o produto em que o resultado de dois vetores é uma quantidade vetorial.